如图所示，把一根内壁光滑的细管弯成3/4圆弧状，且竖直放置．一个小球从管口A的正上方h1高处下落，小球恰能到达管口C处．若小球从h2处下落，则它能从管口A运动到管口C飞出又

分类: 作业答案 • 2022-07-03 15:53:20

问题描述：

如图所示，把一根内壁光滑的细管弯成

圆弧状，且竖直放置．一个小球从管口A的正上方h₁高处*下落，小球恰能到达管口C处．若小球从h₂处*下落，则它能从管口A运动到管口C飞出又落回到管口A，则为h₁：h₂多少？

答

第一次释放时，运动到C点时的速度恰好为零，由机械能守恒得：
mgh₁=mgR，
解得：h₁=R，
第二次释放后，从C点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为V_C，则
水平方向 R=V_Ct，
竖直方向：R=

gt²，
解得：V_C=

从开始下落到C点的过程中，由机械能守恒得：
mgh₂=mgR+

mV_C²
解得：h₂=

R，
所以：h₁：h₂=4：5
答：h₁：h₂为4：5．

如图所示，把一根内壁光滑的细管弯成3/4圆弧状，且竖直放置．一个小球从管口A的正上方h1高处*下落，小球恰能到达管口C处．若小球从h2处*下落，则它能从管口A运动到管口C飞出又