(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*(1+1/8).(1+1/20)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7).(1-1/21)=?要求用简便方法

问题描述:

(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*(1+1/8).(1+1/20)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7).(1-1/21)=?要求用简便方法

原式=(3/2)*(5/4)*(7/6)*.*(21/20)*(2/3)*(4/5)*(6/7)*.*(20/21)=(3/2)*(2/3)*(5/4)*(4/5)*.*(21/20)*(20/21)=1