计算1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）．
问题描述：
计算1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）．
答
∵1+2+3+…+n=n(n+1)2=n2+n2，∴1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）=12（1+12+2+22+3+32+…+n+n2）=12[（1+2+3+…+n）+（12+22+32+…+n2）]=12•[n(n+1)2+n(n+1)(2n+1)6]=n(n+1)4+n(n+1)(2n+1)12．...