已知:平面直角坐标系中三个点A (1,0)B(2.-1),C(0,3).求∠OCA+∠OCB的度数
问题描述：
已知:平面直角坐标系中三个点A (1,0)B(2.-1),C(0,3).求∠OCA+∠OCB的度数
急
作CA关于y轴对称，连接A'B，
答
作A关于Y轴对称点A‘,A’坐标：(-1,0)
连接CA’,A'B,BC.
易证：∠OCA＝∠OCA‘,
CA'=√10；
A'B=√10；
CB＝√20.
CA‘^2+A'B^2=CB^2
∴△CA’B为等腰直角△,CA'=A'B
∴∠A'CB＝45°
∴∠OCA+∠OCB＝∠OCA‘+∠OCB＝∠A'CB＝45°这是根据勾股定理吗？是的，是根据勾股定理。那请问为什么A'B得根号10呢？根据两点间距离公式，可以求A’B。如果两点间距离公式你还没有学过，可以这样求：过B作BB‘垂直于X轴于B’。在RT△A‘BB‘中：BB’＝1，A'B'＝3所以：A'B＝√(1*1+3*3)=√10