.已知a为3,b为1.求 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2).+1/(a+9)(b+9)的值?
问题描述：
.已知a为3,b为1.求 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2).+1/(a+9)(b+9)的值?
答
原式=1/（1×3）+1/（2×4）+1/（3×5）+……+1/（10×12） =1/2×（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/9-1/11+1/10-1/12） =1/2×（1-1/11+1/2-1/12） =1/2×（10/11+5/12） =5/11+5/24 =175/264...