在函数y=x^3-8x的图象上,其切线的倾斜角小于45度的点中,坐标为整数点的个数是__
问题描述：
在函数y=x^3-8x的图象上,其切线的倾斜角小于45度的点中,坐标为整数点的个数是__
具体过程!谢谢
答
y=x³-8x
y'=3x²-8
其切线的倾斜角小于45°即斜率大于等于0,小于1
y'≥0
3x²-8≥0
x²≥8/3
x≤-2√6/3或x≥2√6/3
y'＜1
3x²-8＜1
x²＜3
-√3＜x＜√3
取交集得x∈(-√3,-2√6/3]∪[2√6/3,√3]
没有整数点坐标!