正余弦定理综合应用
问题描述：
正余弦定理综合应用
三角形ABC中,a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC 求b
a2是a的平方
答
由sinAcosC=3cosAsinC,得sinB=4cosAsinC (1)
又三角形面积s=1/2*a*c*sinB=1/2*a*b*sinC (2)
由（1）,（2）,得cosA=b/4c,(3)
由三角形余弦定理,cosA=(b2+c2-a2)/(2*b*c) (4)
又因为 a2-c2=2b (5)
由（3）,（4）,（5）得,b=4.