某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C正西方向,则两灯塔A、B间的距离为( ) A.500米 B.600米 C.700米 D.800米
问题描述:
某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C正西方向,则两灯塔A、B间的距离为( )
A. 500米
B. 600米
C. 700米
D. 800米
答
由题意,△ABC中,AC=300米,BC=500米,∠ACB=120°
利用余弦定理可得:AB2=3002+5002-2×300×500×cos120°
∴AB=700米
故选:C.