如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为_．
问题描述：
如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为______．
答
因为第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，
所以对角线的长为10，
根据中位线定理，可知第一个菱形的边长是第一个矩形对应的对角线的
，1 2
所以第一个菱形的边长是5，周长是5×4=20，
因为第二个矩形的边长是第一个矩形对应的边长的
，1 2
根据中位线定理，可知第二个菱形的边长是第二矩形对应的对角线的
，1 2
所以第二个菱形的边长是5×
，周长是20×1 2
，1 2
同理：第三个菱形的周长为20×（
）2，1 2
所以第n个菱形的周长为20×（
）n-1=1 2
．20 2n−1
故答案为：
．20 2n−1