f(x)=asin(兀x+A)+bcos(兀x-B)其中A,B,a,b为非零实数,若f(2000)=-1,f(2001)=?

问题描述:

f(x)=asin(兀x+A)+bcos(兀x-B)其中A,B,a,b为非零实数,若f(2000)=-1,f(2001)=?

依题意:f(x)=asin(πx+A)+bcos(πx-B) ∵f(2000)=asin(2000π+A)+bcos(2000π-B)=asinA+bcosB=-1 ∴f(2001)=asin(2001π+A)+bcos(2001π-B)=asin(π+A)+bcos(π-B)=-asinA-bcosB=-(asinA+bcosB)=1