f(x)趋近于x0极限是A,证明[f(x)]^1/3趋近于x0的极限是A^1/3
问题描述：
f(x)趋近于x0极限是A,证明[f(x)]^1/3趋近于x0的极限是A^1/3
答
f(x)趋近于x0极限是A,则对于任意的ε>0,存在δ >0,当0为什么(f(x)^(2/3)+Af(x)+A^(2/3))>0(f(x)^(2/3)+Af(x)+A^(2/3))=(f(x)^(2/3)+Af(x)+1/4A^(2/3)+3/4A^(2/3)=(f(x)^(1/3)-(1/2A)^(1/3))+3/4A^(2/3)>=0，若上式等号成立，则结论显然成立，即[f(x)]^1/3趋近于x0的极限是0，（刚才把这种情况漏掉了 呵呵）若等号不成立，则有(f(x)^(2/3)+Af(x)+A^(2/3))>0