△是一种新运算,规定a△B=A×C+B×D（其中C,D是自然数,且为常数）,如5△7＝5×c＋7×d.如果1△2＝5,2△=8,那么12△1000的计算结果是多少?
问题描述：
△是一种新运算,规定a△B=A×C+B×D（其中C,D是自然数,且为常数）,如5△7＝5×c＋7×d.如果1△2＝5,2△=8,那么12△1000的计算结果是多少?
答
由5△7＝5×c＋7×d ① ；
1△2＝5 ② ；
2△3＝8 ③；
①②③解得c=1,d=2；所以12△1000=12×1+1000×2＝2012.