正弦定理的化简,

问题描述:

正弦定理的化简,
题目是这样的,三角形的三个内角ABC的对边分别为abc,asinAsinB+bcos²A=√2a,b/a=?
将边转化为角来解题,
有正弦定理得:sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA
请问下,这步是如何转化到的,

令a/sinA=b/sinB=k
则:a=ksinA,b=ksinB
代入asinAsinB+bcos²A=√2a
得:ksin²AsinB+ksinBcos²A=√2ksinA
约去k得:sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA