已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b＝3，A+C=2B，则角C的值是（ ） A.π3 B.π4 C.π2 D.π6
问题描述：
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b＝
，A+C=2B，则角C的值是（ ）
3
A.
π 3
B.
π 4
C.
π 2
D.
π 6
答
△ABC中，∵A+C=2B，∴B=
，A+C=π 3
．2π 3
∵a=1，b＝
，由正弦定理可得
3
=1 sinA
，解得sinA=
3
sin
π 3
，1 2
∴A=
．π 6
∴C=π-A-B=
，π 2
故选C．