求微分方程y''+25y'=0,y(0)=2,y'(0)=5的特解

问题描述:

求微分方程y''+25y'=0,y(0)=2,y'(0)=5的特解
RT

e^(25x)(y''+25y')=0
(y'e^(25x))'=0
两边积分:y'e^(25x)=C1
y'=C1e^(-25x)
令x=0:5=C1
所以y'=5e^(-25x)
两边积分:y=-e^(-25x)/5+C2
令x=0:2=-1/5+C2,C2=11/5
所以y=-e^(-25x)/5+11/5