若四个正书a,b,c,d成等差数列,x是a和d得等差中项,y是b和c得等比中项.求x与y得大小关系..
问题描述：
若四个正书a,b,c,d成等差数列,x是a和d得等差中项,y是b和c得等比中项.求x与y得大小关系..
答
假设:a=m-1.5n,b=m-0.5n,c=m+0.5n,d=m+1.5n
（n为公差）
2x=a+d=2m x=m ,x^2=m^2
y^2=b*c=(m-0.5n)(m+0.5n)=m^2-0.25n^2
很明显,m^2≥m^2-0.25n^2
所以：x≥y(当n=0时候,取等号）