若a,b>0,a≠b,证明：ab+ab
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若a,b>0,a≠b,证明：ab+ab
数学人气：594 ℃时间：2020-10-02 03:21:08
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(a^5+b^5)-(ab+ab) =(a^5-ab)+(b^5-ab) =a(a-b)+b(b-a) =(a-b)(a-b) =(a+b)(a-b)(a-b)(a+ab+b) =(a-b)(a+b)(a+ab+b) ∵a≠b.∴(a-b)＞0 又显然,a+b＞0.且a+ab+b＞0 ∴(a-b)(a+b)(a+ab+b)＞0 ∴a^5+b^5＞ab+ab 即ab+ab＜a^5+b^5 同学,提醒一下,在获得答案后,别忘了及时采纳哦,采纳可获得2经验值奖励!请抽空采纳,顺祝新的一年里面,健康快乐,万事顺利!
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(a^5+b^5)-(ab+ab) =(a^5-ab)+(b^5-ab) =a(a-b)+b(b-a) =(a-b)(a-b) =(a+b)(a-b)(a-b)(a+ab+b) =(a-b)(a+b)(a+ab+b) ∵a≠b.∴(a-b)＞0 又显然,a+b＞0.且a+ab+b＞0 ∴(a-b)(a+b)(a+ab+b)＞0 ∴a^5+b^5＞ab+ab 即ab+ab＜a^5+b^5 同学,提醒一下,在获得答案后,别忘了及时采纳哦,采纳可获得2经验值奖励!请抽空采纳,顺祝新的一年里面,健康快乐,万事顺利!