已知△ABC的三边长分别为AB=5,BC=6,CA=7,求cosB(用向量法)

问题描述:

已知△ABC的三边长分别为AB=5,BC=6,CA=7,求cosB(用向量法)

用余弦定理可直接求解.下面用向量法求解.由于任意一边的平方小于其它两边的平方和,所以此三角形为锐角三角形.由A向BC做垂线,垂足为D.BD=ABcosB DC=ACcosC BD+DC=BC AD=ABsinB=ACsinC,即:5cosB+7cosC=6 ①5sinB=7sin...