已进入汛期,7年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库共10个泄洪闸,目前水位仍超过安全线1.2米.同学们经过观察和测量,发现:一天上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸,4小时内水位下降了0.1米.

问题描述:

已进入汛期,7年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库共10个泄洪闸,目前水位仍超过安全线1.2米.同学们经过观察和测量,发现:一天上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸,4小时内水位下降了0.1米.
(1)如果打开5个泄洪闸,需要几小时水位降到安全线?
(2)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该打开几个泄洪闸?
(要求用二元一次方程组解)

设开一个泄洪闸的水位下降速度每小时为x,水库来水流量带来的水位上升速度每小时为y,依题意得:
2(y-x)=0.06
4(3x-y)=0.10
解得x=0.0275,y=0.0575.
则如果打开5个泄洪闸,水位降到安全线所需要的时间为t=1.2(5x-y)=15(小时);
n=(1.2÷6+y)÷x≈9.4
所以在6小时内使水位降到安全线,则至少应该打开10个泄洪闸