已知2x2+10x+1=0,那么多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的值为_.

问题描述:

已知2x2+10x+1=0,那么多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的值为______.

∵2x2+10x+1=0,∴2x2+10x=-1,∴x2+5x=-12∴(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=(x2+5x+4)(x2+5x+6)=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24=(-12)2+10×(-12)+24=1914,故答案为:1914....