观察下列各式（x平方-1）÷（x-1）=x+1；（x立方-1）÷（x-1）=x平方+x+1；（x的4次方-1）÷（x-1）=x立方+x平方+x+1；.(1)将x的6次方-1表示成两个多项式乘积的形式（2）已知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:01:37

问题描述：

观察下列各式（x平方-1）÷（x-1）=x+1；（x立方-1）÷（x-1）=x平方+x+1；（x的4次方-1）÷（x-1）=
x立方+x平方+x+1；.(1)将x的6次方-1表示成两个多项式乘积的形式
（2）已知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值

答

1、
x^6-1=(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)*(x-1)
2、
x^4-1=(x^3+x^2+x+1)*(x-1)=0
所以,
x^2008
=x^(4*502)
=(x^4)^502
=(x^-1+1)^502
=1^502
=1