已知sina=1/3,sin(a+b)=1,求sin（a+2b）
问题描述：
已知sina=1/3,sin(a+b)=1,求sin（a+2b）
答
sin（a+2b）=sin（2a+2b）*cosa-cos（2a+2b）*sina
=2sin（a+b）*cos（a+b）*cosa-(cos（a+b）∧2-sin（a+b）∧2)*sina
=2*1*1*2√2/3-(1-1)*1/3
=4√2/3
答
因为sin(a+b)=1
所以a+b=2k*pi+pi/2
所以b=2k*pi+pi/2-a
所以
sin(a+2b)
=sin(a+b+b)
=sin(2k*pi+pi/2+2k*pi+pi/2-a)
=sin(4k*pi+pi-a)
=sin(pi-a)
=sin(a)
=1/3