已知数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，anam＝3m+n，m，n∈N+，满足120≤Sn＜1000成立的n的集合为_．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，anam＝3m+n，m，n∈N+，满足120≤Sn＜1000成立的n的集合为______．
答
令n=m=1，
由anam＝3m+n，得a12＝32，解得a1=±3，
又an＞0，∴a1=3，
令m=1，由anam＝3m+n，得ana1＝3n+1，即3an＝3n+1，解得an=3n，
∴数列{an}为以3为首项，3为公比的等比数列，
∴Sn＝
=3(1−3n) 1−3
，3(3n−1) 2
则120≤Sn＜1000，即120≤
＜1000，化简得，81≤3n＜3(3n−1) 2
，2003 3
又n∈N+，∴n=4或5，
∴满足120≤Sn＜1000成立的n的集合为：{4，5}，
故答案为：{4，5}．