已知M N分别是△ABC 和△DEF的重心,求证向量AD+向量BE+向量CF=3向量MN
问题描述:
已知M N分别是△ABC 和△DEF的重心,求证向量AD+向量BE+向量CF=3向量MN
答
向量AD=向量AM+向量MN+向量ND
向量BE=向量BM+向量MN+向量NE
向量CF=向量CM+向量MN+向量NF
所以向量AD+向量BE+向量CF=(向量AM+向量BM+向量CM)+(向量ND+向量NE+向量NF)+3向量MN=3向量MN