若a、b满足3√a+5√b=7,则s=2√a-3∣b∣的取值范围?
问题描述：
若a、b满足3√a+5√b=7,则s=2√a-3∣b∣的取值范围?
答
√a≥0 √b ≥0
0≤5√b≤7
0≤√b≤7/5
3√a+5√b=7
√a=(7-5√b)/3
S=2√a-3∣b∣
=2(7-5√b)/3-3(√b)²
=-3(√b)²-10√b/3+14/3
=-3(√b+5/9)²+151/27
当√b=0时,S有最大值Smax=14/3
当√b=7/5时,即当b=49/25时,S有最小值Smin=-147/25
S的取值范围为[-147/25,14/3]