如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分线,求证:AE∥BC.

问题描述:

如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分线,求证:AE∥BC.

证明:∵AE是∠CAD的平分线,
∴∠DAC=2∠DAE,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
又∵∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B,
∴∠DAE=∠B,
∴AE∥BC.