角A=60°,DB,CE是三角形ABC的两条高,求三角形ADE相似于三角形ABC?
问题描述：
角A=60°,DB,CE是三角形ABC的两条高,求三角形ADE相似于三角形ABC?
答
证明：
先根据AAA定理,
容易证明△ADB∽△AEC,从而得到
AD:AE=AB:AC,
又
∵∠DAE=∠BAC,
∴根据SAS定理,得
△ADE∽△ABC.
得证.