对飞机进行3次独立射击,第一次射击命中率为0.4,第二次为0.5,第三次为0.7.击中飞机一次而飞机被击落的概率为0.2,击中飞机二次而飞机被击落的概率为0.6,若被击中三次,则飞机必被击落.求射击三次飞机未被击落的概率.有1.击中,不落.2.击中,不落.3.击中,落.算出来时0.0448,但答案是0.458那么还有发射的这三弹还有什么可能?注意,注意!题问错了!问的是“求射击三次飞机被击落的概率。那你一次就击落了,还射击后两次干啥?
对飞机进行3次独立射击,第一次射击命中率为0.4,第二次为0.5,第三次为0.7.击中飞机一次而飞机被击落的概率为0.2,击中飞机二次而飞机被击落的概率为0.6,若被击中三次,则飞机必被击落.求射击三次飞机未被击落的概率.
有1.击中,不落.2.击中,不落.3.击中,落.
算出来时0.0448,但答案是0.458
那么还有发射的这三弹还有什么可能?
注意,注意!题问错了!问的是“求射击三次飞机被击落的概率。那你一次就击落了,还射击后两次干啥?
就题目本身来讲,是要考条件概率的公式,“热心网友”的解法是对的。
就楼主的疑惑来讲,的确事实上如果第一次就击落了那就没有第二次射击的必要了。事实上,如果一定要射击第3次,那说明前2次都没击落。即题目改成“求第三次射击飞机被击落的概率”,则解法如下:
射击三次飞机被击落由这三部分组成:
1、击中1次被击落(且最后一次必中枪):
P1=(1-0.4)*(1-0.5)*0.7*0.2=0.042;
2、击中2次被击落(且最后一次必中枪):
P2=0.4*(1-0.2)*(1-0.5)*0.7*0.6+(1-0.4)*0.5*(1-0.2)*0.7*0.6=0.168;
3、击中3次被击落(且最后一次必中枪):
P3=0.4*(1-0.2)*0.5*(1-0.6)*0.7*1=0.0448;
P=P1+P2+P3=0.2548
求它的对立事件撒,
设i次击中为Ai,B表示未被击落
P(A0)=0.6*0.5*0.3=0.09
P(A1)=0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=0.36
P(A2)=0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7=0.41
P(A3)=0.4*0.5*0.7=0.14
P(B)=∑[0,3]P(Ai)P(B|Ai)
=0.09*1+0.36*(1-0.2)+0.41*(1-0.6)+0.14*0
=0.542
1-P(B)=0.458
有时只能无语,说得够清楚的了,还要问
他是说未被击落的概率,他的对立事件应该是:
三次击中并击落的概率+有其中两次击中并击落的概率+有一次击中并击落的概率!