设平面过空间三点,求一个垂直于平面的向量
问题描述：
设平面过空间三点,求一个垂直于平面的向量
A(1,0,0) B(3,1,-1) C(2,-1,2)
答
这样的向量有无穷多个,可以求出平面的一个法向量
向量AB＝(2,1,-1),AC＝(1,-1,2),平面的一个法向量n＝AB×AC＝(1,-5,-3)
与平面垂直的一个向量是(1,-5,-3)