在三角形ABC中,角ACB=90度,PA⊥平面ABC,PA=2,AB=4,AC=2√3求：1.二面角P-AC-B的大小 2.二面角A-BC-P的大小.如果画图不方便,只需要写清线段和面的字母就可以了.
问题描述：
在三角形ABC中,角ACB=90度,PA⊥平面ABC,PA=2,AB=4,AC=2√3
求：1.二面角P-AC-B的大小 2.二面角A-BC-P的大小.
如果画图不方便,只需要写清线段和面的字母就可以了.
答
在三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4,AC=2√3
BC=2
平移PA到P'C
则p'c＝2 且垂直AC,BC
P'C＝BC＝2
所以
二面角P-AC-B＝45度
连结pc
pc是垂直BC的
所以角PCA就是二面角A-BC-P
由pa=2 AC＝2根号3
可知这个二面角为30度