等差数列前n项和的性质的证明?（1）等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.（2）若等差数列的项数为2n,则S2n＝n(an＋a(n＋1))（其中an,a(n＋1)为中间两项）且S偶－S奇＝nd,S奇比S偶＝an比a(n＋1)（3）,数列Sn比n是等差数列,公差为二分之d.（4）,数列Sn,S（2n）－Sn,S（3n）－S（2n）也成等差数列.麻烦各位了,如果不能全证出来,一条也可以!要是全都证出来最好不过了!
问题描述：
等差数列前n项和的性质的证明?
（1）等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.（2）若等差数列的项数为2n,则S2n＝n(an＋a(n＋1))（其中an,a(n＋1)为中间两项）且S偶－S奇＝nd,S奇比S偶＝an比a(n＋1)（3）,数列Sn比n是等差数列,公差为二分之d.（4）,数列Sn,S（2n）－Sn,S（3n）－S（2n）也成等差数列.
麻烦各位了,如果不能全证出来,一条也可以!要是全都证出来最好不过了!
答
S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+.+a(2n)=++.1式
1式-Sn=n2d