高数极限问题中的无穷小高数极限中无穷小的定义是F(X)在X趋近于x0或无穷时极限为零,则称f(x)是x在这一过程的无穷小,但在之后的相关证明中,似乎又出现了定义特定符号为x趋近于x0时的无穷小,请问,按定义,无穷小不是只能指函数吗,为什么之后又可用特定符号(常数?)代称?谢谢!~

问题描述:

高数极限问题中的无穷小
高数极限中无穷小的定义是F(X)在X趋近于x0或无穷时极限为零,则称f(x)是x在这一过程的无穷小,但在之后的相关证明中,似乎又出现了定义特定符号为x趋近于x0时的无穷小,请问,按定义,无穷小不是只能指函数吗,为什么之后又可用特定符号(常数?)代称?谢谢!~

那个特定符号不是常数。。。。实质上也算个函数。。。

表示听不懂你在说什么~~~~~ 不过, 无穷小是指一个变量在无限趋近零的一个过程,一个常数不能说是无穷小,但在许多情况中总是把一个趋向某个数的变量看成是一个常数。

在X趋近于x0或无穷时f(x)的极限为零,则称f(x)是x在这一过程的无穷小,无穷小是函数. 有时为了书写简单,或为了突出函数的主要部分,就把无穷小用特别约定的符号,如ε、α、β、o等来表示,注意这些ε、α、β、o等不是常数,而是x的函数,只是省略了x.

极限为零的量就是无穷小