在△ABC中,三边a b c满足a^4+2a²b²+b^4-(3a^3)b-2a(b^3)=0 试判断△ABC的形状
问题描述:
在△ABC中,三边a b c满足a^4+2a²b²+b^4-(3a^3)b-2a(b^3)=0 试判断△ABC的形状
打错了 是 在△ABC中,三边a b c满足a^4+2a²b²+b^4-2(a^3)b-2a(b^3)=0 试判断△ABC的形状
答
a^4+2a²b²+b^4-2(a^3)b-2a(b^3)=0
(a²+b²)²-2ab(a²+b²)=0
(a²+b²)(a²-2ab+b²)=0
(a²+b²)(a-b)²=0
a=b
△ABC的形状是等腰三角形