集合A＝﹛﹙X,Y﹚|Y＝－x²＋m－x－1﹜,B＝﹛﹙X,Y﹚|Y＝3－X,0≤X≤3﹜,若A∩B是只有一个元素的集合求实数m的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:59:16

问题描述：

集合A＝﹛﹙X,Y﹚|Y＝－x²＋m－x－1﹜,B＝﹛﹙X,Y﹚|Y＝3－X,0≤X≤3﹜,若A∩B是只有一个元素的集合
求实数m的取值范围

答

m的值应该为4，回答一前面正确但是题目要求只有一个解，则方程x∧2-m+4=0必须只能只有一个解

答

求交集相当于是列方程组 Y＝－x²＋m－x－1
Y＝3－X,0≤X≤3
消去Y 得到 x² = m-4 => m=x² +4 又 0≤X≤3 => m∈[4,13]