集合A(x,y) y=√x B(x,y) x²+y²=1 则A∩B=C 集合C中的元素个数为?
问题描述：
集合A(x,y) y=√x B(x,y) x²+y²=1 则A∩B=C 集合C中的元素个数为?
答
y=√x—两边平方得x²=y²（x≥0,y≥0）
代入x²+y²=1解得x=y=√2/2
所以C中元素个数为1
答
由题意可知
C集合元素的个数就是曲线y=√x与曲线x²+y²=1的交点个数
y=√x是一条抛物线的一半
x²+y²=1是一个圆
画图可知
两条曲线的交点只有一个
则 C集合的元素个数为1