为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个?为什么是m个n相乘而不是相加?比如A 1,2,3,4B 5,6,7,8有16个而不是256个
问题描述：
为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个?为什么是m个n相乘而不是相加?
比如A 1,2,3,4
B 5,6,7,8
有16个而不是256个
答
确定映射的关键在于确定每一个自变量的像。
A中有m个元素，所以关键就是确定这m个元素的像，但是每一个元素都有n个选择，根据排列组合中的乘法原理，总共有n的m次方个。
你要是没有学排列组合，则到以后学了自然就会明白，或者也可自己先预习一下排列组合部分的知识。这里用的是排列组合中的乘法原理。
有疑问请追问，满意请选为满意答案！
答
因为A的一个可以对应B的四个 所以为相乘
答
以A=｛ 1,2,3,4｝B=｛ 5,6,7｝为例：与1对应的可以是5、6或7,有3种可能,同样的另外3个数也有3种可能,一共有3的4次方即81种.
可见,集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方
……
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