求极限lim((lnsinx/x)/x^2),x趋近于0.
问题描述:
求极限lim((lnsinx/x)/x^2),x趋近于0.
答
当x趋于0时 (lnsinx/x)~sinx/x-1
lim((lnsinx/x)/x^2),=lim((sinx/x-1)/x^2)=lim((sinx-x)/x^3)
用洛比达法则
=lim(cosx-1)/3x^2=lim(-sinx)/6x=lim(-cosx)/6=-1/6