求：lim(x→∞)[x/(1+x)]^(x+2)
问题描述：
求：lim(x→∞)[x/(1+x)]^(x+2)
答
x/(1+x)=1-1/(x+1)
令1/a=-1/(x+1)
x+2=-a+1
所以原式=lim(1+1/a)^(-a+1)
=lim1/(1+1/a)^a*(1+1/a)
=1/e