已知A B C是三个集合,证明A=B是A交B=B交C成立的充分条件
问题描述：
已知A B C是三个集合,证明A=B是A交B=B交C成立的充分条件
答
您这题压根儿就不对……如果A=B，则A∩B=B，凭什么B∩C也等于B啊？
所以，我认为你想说的是：A=B是A∩C=B∩C成立的充分条件。
这个不是明摆着的吗。你要是非要证明的话，就用反证法，假设A∩C≠B∩C，则有两种情况：1.存在一个x∈A∩C满足x∉B∩C。2.存在一个x∈B∩C满足x∉A∩C。
如果是第一种情况，那么既然x∈A∩C，则x∈A且x∈C。因为A=B，所以x∈B。因为x∈B且x∈C，则x∈B∩C。这与假设x∉B∩C矛盾。
如果是第二种情况，证法一模一样。
综上：A∩C=B∩C。
答
题目有错
答
(1)如果已知p q,我们就说p是q的充分条件,q是p的必要条件.