有甲、乙两堆球,甲堆球比乙堆多,而且甲堆球数比560个多,但不超过640个,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆,第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放入甲堆,如此循环下去,经过5次那动后,发现甲、乙两堆球一样多,那么,甲堆原来有球数几个

分类: 作业答案 • 2022-07-01 20:37:51

问题描述：

有甲、乙两堆球,甲堆球比乙堆多,而且甲堆球数比560个多,但不超过640个,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆,第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放入甲堆,如此循环下去,经过5次那动后,发现甲、乙两堆球一样多,那么,甲堆原来有球数几个?

答

设甲堆Y个乙堆X个
5次挪动后甲堆11Y-21X 乙堆22X-10Y
二堆相等得：Y=(43/21)X
因为XY必须为正所以X为21的倍数
又甲堆球数比560个多,但不超过640个
解得X为294 所以Y=43*14=602
甲堆原来有602个