点P(a,b)是单位圆上的动点,则点Q(ab,a+b)的轨迹方程是_.
问题描述:
点P(a,b)是单位圆上的动点,则点Q(ab,a+b)的轨迹方程是______.
答
设a=cost,b=sint,则a+b=cost+sint,ab=costsint
∴(a+b)2-2ab=1
故记(x,y)=Q(ab,a+b)
其轨迹方程是y2=2x+1,抛物线
故答案为:y2=2x+1.