已知2的a次方乘3的b次方乘5的c次方=81000,其中a、b、c为正整数,求(a+4分之1b-c)的2009次方

问题描述:

已知2的a次方乘3的b次方乘5的c次方=81000,其中a、b、c为正整数,求(a+4分之1b-c)的2009次方

解析:
因为81000=81×1000=3的4次幂*10的3次幂=2的3次幂*3的4次幂*5的3次幂=2的a次方乘3的b次方乘5的c次方,所以可得:
a=3,b=4,c=3
那么:(a+4分之1b-c)的2009次幂
=(3+1-3)的2009次幂
=1的2009次幂
=1