一道数学难题,天才进x,y为实数,满足x平方+y平方小于等于1,则|x平方+2xy-y平方|的最大值为多少?提示 用三角函数做
问题描述：
一道数学难题,天才进
x,y为实数,满足x平方+y平方小于等于1,则|x平方+2xy-y平方|的最大值为多少?
提示 用三角函数做
答
X^2+Y^2≤1可看作sinA^2+cosA^2=1 即IX^2+2XY-Y^2I 可看成 /sinA^2+2sinAcosB-cosA^2/ 根据倍角公式 √2cos(∏／4+2A) 又因为cos(∏／4+2A)最大值为1 故√2cos(∏／4+2A)小于√2大于-√2 加绝对值后 IX^2+2XY-Y^2I ...