人教版七年级数学练习册上的一道有理数乘法题（2+1/2003+1/2004+1/2005)＊（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）-（2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）＊(1/2003+1/2004+1/2005).

分解因式啊，设a=1/2003+1/2004+1/2005；
b=1/2003+1/2004+1/2005+1/2006；
则原式化为 （2+a）*b-（2+b）*a=2*b-2*a=2（b-a）=1/1003

（2+1/2003+1/2004+1/2005)＊（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）-（2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）＊(1/2003+1/2004+1/2005)
=2＊（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）+（1/2003+1/2004+1/2005)＊（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）-2＊（1/2003+1/2004+1/2005）-（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）＊(1/2003+1/2004+1/2005)
=2＊【（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）-（1/2003+1/2004+1/2005）】+
【（1/2003+1/2004+1/2005)＊（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）-（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）＊(1/2003+1/2004+1/2005)】
=2＊1/2006
=1/1003

令1/2003+1/2004+1/2005 =a
原式化为(2+a)*(a+1/2006)-(2+a+1/2006)*a
=2a+1/1003+a*a+1/2006*a-2a-a*a-1/2006*a
=1/1003