两个奇数的积是质数还是偶数

问题描述:

两个奇数的积是质数还是偶数

都是不一定

解答如下(详尽过程):
设:两个奇数,一个为2K+1、另一个为2M+1(k,M∈N),设它们的积是L。
L=(2K+1)×(2M+1)=4KM+2(K+M)+1
观察等式,
得知:L至少可分解成(2K+1)、(2M+1)两个因子,不可能是质数。
又因为:4KM必定是偶数,2(K+M)也必定是偶数。
偶数+偶数+1,必定是奇数不是偶数。
综上所述,两个奇数的积,不是质数也不是偶数。

质数

一定不是偶数。

都不是

两个奇数的积是奇数,可能是质数,也可能是合数。

既不是质数也不是偶数
既然已经含有两个奇数为因子,所以不符合质数的定义
如果是偶数,那必能被2整除,而由两个奇数的乘积出现2的因子,那么显然不可能两者都是奇数来相乘,故而也不是偶数

两者都不是