设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；A,x=0；
问题描述：
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；A,x=0；
在x=0处连续,则常数A=?
答
f(0)=0,f'(0)=b,即：[f(0+dx)-f(0)]/dx=b,dx趋近0
f(dx)/dx=b
若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,在x趋近0的时候
=f(x)/x+arcsinx/x
=b+1
要在x=0处连续,有b+1=A,则常数A=b+1