已知(|x+1|+|x-2|)(|y-3|+|y+2|)=15,求x-2y的最大值和最小值
问题描述:
已知(|x+1|+|x-2|)(|y-3|+|y+2|)=15,求x-2y的最大值和最小值
答
因为:|x+1|+|x-2|≥3,|y-3|+|y+2|≥5
所以,(|x+1|+|x-2|)(|y-3|+|y+2|)≥15
因为,(|x+1|+|x-2|)(|y-3|+|y+2|)=15
所以,|x+1|+|x-2|=3,|y-3|+|y+2|=5
所以,-1≤x≤2,-2≤y≤3
所以,-1≤x≤2,-6≤-2y≤4
所以,-7≤x-2y≤6
所以,x-2y的最大值是6,最小值是-7