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如图，梯形ABCD对角线相交于点O，已知△AOB的面积为25cm2，△BOC的面积为35cm2，那么梯形ABCD的面积为（　　）A. 140cm2B. 144cm2C. 160cm2D. 无法确定

分类: 作业答案 • 2022-07-01 10:19:02
问题描述：

如图，梯形ABCD对角线相交于点O，已知△AOB的面积为25cm2，△BOC的面积为35cm2，那么梯形ABCD的面积为（　　）
A. 140cm2
B. 144cm2
C. 160cm2
D. 无法确定

答

已知△AOB的面积为25cm2，△BOC的面积为35cm2，
如图：AO：OC=25：35=5：7，
S△AOB：S△COD=52：72=25：49，
∴S△COD=49cm2，
∴等腰梯形ABCD的面积=25+2×35+49=144cm2．
故选B．
答案解析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，可以直接求出△COD的面积，再根据△AOB和△AOD的高相等，所以它们的面积的比等于OB与OD的比．
考试点：梯形．
知识点：本题主要利用相似三角形面积的比等于相似比的平方和等高三角形的面积的比等于对应底边的比的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

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