如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，-1），半径为1.若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ） A.3 B.113 C.103 D.4
问题描述：
如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，-1），半径为1.若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ）A. 3
B.
11 3
C.
10 3
D. 4
答
当射线AD与⊙C相切时，△ABE面积的最大．连接AC，∵∠AOC=∠ADC=90°，AC=AC，OC=CD，∴Rt△AOC≌Rt△ADC，∴AD=AO=2，连接CD，设EF=x，∴DE2=EF•OE，∵CF=1，∴DE=x(x+2)，∴△CDE∽△AOE，∴CDAO=CEAE，即12=x+12...