.AABB表示一个完全平方数,A、B代表什么数字时,这个四位数是完全平方数.符合条件的四位数是_.

问题描述:

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AABB
表示一个完全平方数,A、B代表什么数字时,这个四位数是完全平方数.符合条件的四位数是______.

因为四位数

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AABB
是一个完全平方数,
所以这个数能被11整除,
所以
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AABB
=11(100A+B)是一个完全平方数,
所以100A+B能被11整除,
因为100A+B=99A+(A+B),
所以A+B能被11整除,而1≤A+B≤18,
所以只有A+B=11,经检验A=7,B=4,
故这个四位数为7744.
故答案为:7744.